ВЫСОТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И МЕХАНИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Тело находится в состоянии устойчивого равновесия, или механической устойчивости, если оно после небольшого наклона возвращается в свое первоначальное положение. Центр тяжести такого тела при его вращении вначале поднимается вверх.

Наполните две одинаковые бутылки водой и запечатайте их. Пусть одна бутылка будет заполнена на одну четверть, а другая — целиком. Чем больше воды, тем выше центр тяжести. Поставьте бутылки рядом; слегка наклоните их, а затем отпустите.

Постепенно увеличивайте угол наклона, пока одна из бутылок не упадет. Первой упадет та бутылка, которая обладает меньшей механической устойчивостью.

ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ И РАВНОВЕСИЕ

Тело находится в состоянии устойчивого равновесия до тех пор, пока вертикальная линия, проведенная из его центра тяжести проходит через его основание, то есть сторону, на которой тело стоит.

Опыт

Поставьте деревянный брусок (размеры бруска 5, 10 и 15 см) одной из сторон 5 х 15 см на кусок плотного картона или на плоский поднос, ближе к его краю Чтобы брусок не скользил, поместите перед ним полоску пластилина. Сейчас ширина основания бруска равна 5 см.

Медленно поднимайте противоположный конец подноса, пока брусок не перевернется. Удерживая поднос в этом положении, попросите кого-нибудь измерить угол подъема подноса над столом.

Повторите опыт не менее трех раз и усредните полученные результаты. Теперь разверните брусок так, чтобы к пластилину была обращена сторона 5 см. Снова проделайте опыт, определяя средний угол подъема подноса, при котором падает брусок.

Используйте результаты для объяснения того, как ширина основания наклоненного тела влияет на угол, при котором оно переворачивается.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ

Свяжите концы бечевки длиной 30 см узлом. Просуньте сквозь петлю рейку длиной в 1 метр и молоток (лучше с деревянной ручкой). Положите рейку свободным концом на край стола. Ручка молотка концом должна упираться в рейку, а головка — свисать под стол. Найдите такое положение молотка, при котором все сооружение — рейка и прикрепленный к ней бечевкой молоток — будет уравновешено.

Все уравновешивается, если меньше половины рейки будет находиться на столе.

Почему?
Рейка, бечевка и молоток являются единым сооружением с общим центром тяжести. Центр тяжести — это точка, к которой приложен вес всей конструкции. Поэтому центр тяжести — это точка, определяющая равновесие тела. На рисунке пунктирная линия показывает вам, где находится центр тяжести. Тяжелый конец молотка уравновешивает ручку, находящуюся слева от точки равновесия.

РАВНОВЕСИЕ

Скатайте из пластилина шарик диаметром около 4 см. Воткните в шарик вилку. Вторую вилку воткните в шарик под углом в 45 градусов по отношению к первой вилке. Воткните зубочистку в шарик между вилками. Зубочистку поместите концом на край стакана и двигайте к центру стакана, пока не наступит равновесие.

Если равновесия достичь не удается, уменьшите угол между ними. При определенном положении зубочистки вилки уравновешиваются.

Почему? Где центр тяжести конструкции? Поскольку вилки расположены под углом друг к другу, то их вес как бы сосредоточен в определенной точке палочки, находящейся между ними. Эта точка называется центром тяжести.

ПОСЛУШНОЕ И НЕПОСЛУШНОЕ ЯЙЦО

Сначала попробуйте поставить целое сырое яйцо на тупой или острый конец. Потом приступайте к эксперименту.

Проткните в концах яйца две дырочки величиной со спичечную головку и выдуйте содержимое. Внутренность тщательно промойте. Дайте скорлупе хорошо просохнуть изнутри в течение одного-двух дней. После этого залепите дырочку гипсом, клеем с мелом или с белилами так, чтобы она стала незаметной.

Насыпьте в скорлупу чистого и сухого песка примерно на одну четверть. Залепите вторую дырочку тем же способом, как и первую. Послушное яйцо готово. Теперь для того, чтобы поставить его в любое положение, достаточно слегка встряхнуть яйцо, держа его в том положении, которое оно должно будет занять. Песчинки переместятся, и поставленное яйцо будет сохранять равновесие.

Чтобы сделать "ваньку-встаньку", нужно вместо песка набросать в яйцо 30-40 штук самых мелких дробинок и кусочки стеарина от свечи. Потом поставить яйцо на один конец и подогреть. Стеарин растопится, а когда застынет, слепит дробинки между собой и приклеит их к скорлупе. Замаскируйте дырочки в скорлупе.

Неваляшку невозможно будет уложить. Послушное же яйцо будет стоять и на столе, и на краю стакана, и на ручке ножа.

Нарисуйте схему системы и отметьте на ней центр тяжести. Если найденный центр тяжести находится вне системы объектов, вы получили неверный ответ. Возможно, вы измерили расстояния от разных точек отсчета. Повторите измерения.

• Например, если на качелях сидят дети, центр тяжести будет где-то между детьми, а не справа или слева от качелей. Также центр тяжести никогда не совпадет с точкой, где сидит ребенок.
• Эти рассуждения верны в двумерном пространстве. Нарисуйте квадрат, в котором поместятся все объекты системы. Центр тяжести должен находиться внутри этого квадрата.

Проверьте математические вычисления, если вы получили маленький результат. Если точка отсчета находится на одном конце системы, маленький результат помещает центр тяжести возле конца системы. Возможно, это правильный ответ, но в подавляющем большинстве случаев такой результат указывает на ошибку. Когда вы вычисляли моменты, вы перемножали соответствующие веса и расстояния? Если вместо умножения вы сложили веса и расстояния, вы получите гораздо меньший результат.

Исправьте ошибку, если вы нашли несколько центров тяжести. Каждая система имеет только один центр тяжести. Если вы нашли несколько центров тяжести, скорее всего, вы не сложили все моменты. Центр тяжести равен отношению «суммарного» момента к «суммарному» весу. Не нужно делить «каждый» момент на «каждый» вес: так вы найдете положение каждого объекта.

Разделы: Физика

Цели урока:

• образовательные : раскрыть понятие центра тяжести тела, экспериментально подтвердить изученные теоретические знания.
• развивающие : развивать умение обучающихся работать в группе, формировать умение наблюдать, исследовать.
• воспитательные: воспитывать юбознательность, внимательность, усидчивость, формировать бережное отношение к оборудованию.

Тип урока: изучение нового материала, лабораторная работа.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, дидактический материал, фигуры плоских пластин, деревянный брусок, линейка, карандаш, штатив, подвес.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Учет знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Физкультминутка.
5. Выполнение лабораторной работы.
6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие класса, проверка готовности класса к уроку, сообщение темы и целей урока.

2. Учет знаний.

На прошлом уроке мы изучали вес тела и формулу силы тяжести. А можете ли вы ответить на вопрос. Правильно ли мы говорим, что вес тела составляет 50 кг?

Предлагаю вам проверить, хорошо ли вы усвоили материал. Для этого выполните тест. На экране вы увидите вопрос и три варианта ответа, выберете один правильный. На партах возьмите приготовленные листочки и подпишите их.

1. Какую силу называют весом?

а) сила с которой Земля притягивает к себе тела;

б) сила, возникающая при деформации растяжения или сжатия;

в) сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

2. Вес тела определяется формулой:

а) Fупр =k ∆l;

б) Р=m g;

3. Как направлен вес тела?

а) вертикально вниз;

б) вертикально вверх;

в) вправо.

4. Вес тела обозначается

5. Какую примерно массу имеет тело весом 120Н?

б) ≈ 12 кг;

Вижу, что данное задание не оказалось для вас сложным, и вы все хорошо разобрались с понятием веса тела и с формулой силы тяжести.

3. Изучение нового материала.

Изучая движение тел под действием различных сил, мы пока не обращали внимание на то, что тела имеют размеры, мы считали их материальными точками. Такое упрощение верно, если все точки тела перемещаются одинаково, т.е. если тело движется поступательно. Надо выяснить к какой точке тела должна быть приложена сила для того, чтобы его движение было действительно поступательным.

Проведем демонстрацию.

Возьмём линейку, прикрепим к её концу нить и потянем в направлении, перпендикулярном оси линейки. Она повернётся. При таком повороте разные точки линейки проходят различные пути и движутся с различными скоростями, т.е. их движение неодинаковы и линейка движется не поступательно. Изменим направление, будем тянуть вдоль её длины. Линейка движется так, что все ее точки имеют одинаковые скорости и проходят одинаковые пути. Подобные опыты приводят нас к выводу, что в каждом теле существует такая точка, в которой пересекаются направления действия сил, сообщающих телу поступательное движение. Эта точка получила название центра масс.

Рассмотрите дидактические карты. (Рисунок 1, 2)

Рисунок 1

Рисунок 2

Зачем нам нужно знать положение центра масс? Если тело движется поступательно под действием одной или нескольких сил, что эта сила или равнодействующая всех сил проходит через центр масс тела. Центр масс тела в этом случае движется так, как будто в нем сосредоточена вся масса тела и к нему приложены все силы, действующие на него. Поэтому, когда мы видим, что тело движется поступательно, то это значит, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, проходит через его центр масс. Центр масс часто называют и центром тяжести тел. Слайд 9-11, приложение .

Центром тяжести называют точку приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела. Для того, чтобы найти центр тяжести, надо подвесить фигуру несколько раз (2–З раза), прикрепляя нитку подвес сначала в одной, а затем в другой точке тела. Точка пересечения нитей-подвесов и будет являться искомым центром тяжести.

От положения центра тяжести зависит условие равновесия тела. Равновесие, при котором выведенное из положения равновесия тело вновь к нему возвращается, называют устойчивым.

Равновесие, при котором выведенное из положения равновесия тело не возвращается в начальное положение, называют неустойчивым .

Лабораторная работа. Определение центра тяжести плоской пластины.

Порядок выполнения работы:

1. С помощью иголки, которая вкалывается в пробку, подвесить пластину и отвес.
2. Отточенным карандашом отметить линию отвеса на нижнем и верхнем краях пластины.
3. Сняв пластину, провести на ней линию, соединяющую отмеченные точки.
4. Повторить опыт, подвесив пластину в другой точке.
5. Убедиться в том, что точка пересечения проведенных прямых является центром тяжести пластины.

6. Подведение итогов.

7. Домашнее задание. Слайд 21, приложение .

1. § 10, 11 (материал из чтения)

2. Найти центры тяжести геометрических фигур: квадрата, треугольника, круга.

Предлагаю несколько простых опытов с подручными материалами, которые практически не требуют подготовки.

Ребенок делает уроки, но нужно же передохнуть. И я предлагаю провести простой опыт с линейкой и карандашами.

Соревнование карандашей или определение центра тяжести

Возьмите два карандаша, держите их перед собой параллельно, сверху на них положите линейку. Начните сближать карандаши одновременно. И тут происходит удивительная вещь: сначала подвинется один карандаш, потом другой. И так будет происходить по очереди пока они не встретятся на середине линейки.

Можно задачу усложнить, и к одному краю линейки прилепить например кусочек пластилина. И тогда карандаши встретятся в центре тяжести, но это будет уже не середина линейки. У нас получилось, что центр тяжести 25 см линейки оказался на отметке 12,5. А вот с пластилином центр тяжести переместился на отметку 20.

Оказывается, как только над одним карандашом давление выросло настолько, что не дает ему двигаться дальше из-за увеличения силы трения, начинает движение другой карандаш. Но через некоторое время и над ним становится больше, чем над первым, и он из-за увеличения силы трения останавливается. И так поочередно.

Во такой простой опыт пятиминутка для детей получился.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ — неизменно связанная с твердым телом точка , через которую проходит р авнодействующая сил тяжести , действующих на частицы этого тела при любом положении тела в пространстве . У однородного тела , имеющего центр симметрии (круг , шар , куб и т . д .), центр тяжести находится в центре симметрии тела .

Центр тяжести человека

Еще один простой и быстрый эксперимент.

Предложите ребенку сесть на стул. Спина и ноги должны быть строго вертикально, ноги стоят на полу. А теперь нужно встать со стула, но не помогать руками и ноги не сдвигать с места. Встать из такого положения не удастся.

Когда ребенок сидит на стуле, соблюдая все условия, то он не находится в равновесии , а чтобы встать нужно именно равновесие. Как этого добиться? Нужно чтобы воображаемая линия, проходящая через центр тяжести человека, пересекла область ступней. И тогда все получится. Можно поджать ноги под стул или вытянуть руки вперед, взяв что-то тяжелое.

Берем полоску бумаги, ставим на нее несколько шашек и резким движение выдергиваем лист. В идеале башенка из шашек не развалится и останется стоять. Этот простой опыт демонстрирует инерцию.

Ине́рция (от лат. inertia - бездеятельность, косность , синоним: инертность ) - свойство тел оставаться в некоторых системах отсчёта в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения в отсутствие или при взаимной компенсации внешних воздействий.

Есть статья Татьяны Галатоновой, в которой она с учеником рассуждает об инерции и ремнях безопасности .

А вот еще несколько примеров инерции:

• Когда воду выплескиваем из ведра, руки останавливаются с ведром, а вода выплескивается по инерции.
• Когда пекарь отправляет в печь хлеб и резко выдергивает лопату, то хлеб оказывается в печи на своем месте. (Улыбаюсь, Жихарка вспоминается).
• Или вот классика — машина тормозит, а мы летим вперед.

Попробуйте с ребенком порассуждать о примерах инерции. Можно еще нагрузить игрушечную машинку кубиками или небольшими игрушками. Привязать к машинке веревочку сзади и держать за нее. Толкнуть машинку, а когда она после быстрого движения резко остановится, то игрушки улетят вперед.

Такие простые опыты мы провели в перерывах между уроками.